Cho đường đường conic S và điểm P khi đó đường thẳng đối cực của P sẽ đi qua điểm tiếp xúc của tiếp tuyến kẻ từ P đến đường conic
Đường thẳng qua P cắt đường conic tại hai điểm H, G và cắt đường thẳng đối cực của P tại I ta có hệ thức sau: I H ¯ I G ¯ = − P H ¯ P G ¯ {\displaystyle {\frac {\overline {IH}}{\overline {IG}}}=-{\frac {\overline {PH}}{\overline {PG}}}}
Tiếp tuyến của qua B cắt hai tiếp tuyến kẻ từ P tới đường conic tại điểm A, C cắt đường thẳng đối cực của P tại D khi đó ta có: B A ¯ B C ¯ = − D A ¯ D C ¯ {\displaystyle {\frac {\overline {BA}}{\overline {BC}}}=-{\frac {\overline {DA}}{\overline {DC}}}}
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi ba đường đối cực của chúng đồng quy.
